ПРОГНОЗ АНОМАЛИИ ТПО

В.М. Федоров
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Более 2/3 поверхности Земли занято Мировым океаном, обладающим большой теплоемкостью и являющимся основным поставщиком водяного пара (основного парникового газа) в атмосферу. Океан активно обменивается веществом (водяной пар – испарение, атмосферные осадки) и энергией (теплом) с атмосферой. Поэтому велика его роль в формировании и изменении климата Земли. Влияние неоднородности подстилающей поверхности – преимущественно океаническая, и преимущественно континентальная, на изменение ПТВ отмечалось в разделе Инсоляция Земли и аномалия ПТВ. Теплообмен океана с атмосферой во многом определяется температурой поверхности океана (ТПО), которая в свою очередь тесно связана с инсоляцией. «Как бы ни были разнообразны и, разнохарактерны периодические движения, возникающие в водах мирового океана, корни их кроются обычно в одном и том же: лучистой энергии Солнца (Шулейкин. 1953, с. 7).

Прогноз аномалии ТПО рассчитывался на основе уравнений регрессии в соответствие с приведенным в разделе Прогноз аномалии ПТВ алгоритмом. При расчетах и анализе использовались ранее рассчитанные значения широтного градиента инсоляции. Исследование связи данных ТПО и значений широтного градиента приходящей солнечной радиации проводилось на основе корреляционного анализа. Корреляционная связь исследовалась по рядам с постоянной продолжительностью в 100 лет (вековым интервалам) с последовательным смещением (с шагом в 1 год) их от начала массива фактических данных (1850 г.) к концу (2016 г.). Таким образом, определялись значения коэффициента корреляции (R) для интервалов 1850 – 1949 гг., 1851–1950 гг. и т. д., всего для 68 вековых интервалов (рис. 1).

Значения R между величинами аномалии ТПО и широтного градиента приходящей солнечной радиации, в свою очередь, характеризуются высокой степенью корреляционной связи со средними для соответствующих вековых интервалов значениями показателя метеоданных (представленных в архиве HadSST3). Показатель метеоданных – это, выраженная в процентах, доля поверхности Мирового океана, охваченная 5-ти градусными ячейками с метеоданными относительно всей поверхности Мирового океана (рис. 2).

Связь представленных на рис.1 и 2 рядов характеризуется значениями коэффициента корреляции для Мирового океана равным 0,976, для северного полушария 0,965, для южного полушария 0.971. Изменение значений R (рис. 1) по вековым интервалам, отражает неоднородный характер распределения метеоданных в массиве HadSST3 по степени полноты и достоверности (Kennedy et al., 2011). При анализе полученных данных выделяются вековые интервалы (последние в массиве) с 1900 – 1999 гг. и т. д. до 1917 – 2016 гг., (всего 18 интервалов) на которых значения коэффициента корреляции становятся высокими и весьма близкими (рис. 1). Изменения коэффициента корреляции по 18-ти вековым интервалам относительно соответствующего среднего значения составляют для Мирового океана 1,03%, для северного полушария 1,59%, для южного – 0,63%. Вековые интервалы, охватывающие период наиболее достоверных данных, имеющие высокие и стабильные значения коэффициента корреляции, отражающие фактическую и достоверную связь аномалии ТПО и широтного градиента инсоляции, приняты нами в качестве основы для построения уравнений линейной и полиномиальной (полином 2-й степени) регрессии.

Значения коэффициента корреляции аномалии ТПО и широтного градиента инсоляции для достоверных вековых интервалов приведены в табл. 1. В южном полушарии отмечается более тесная корреляционная связь аномалии ТПО с широтным градиентом инсоляции, чем в северном полушарии.

Табл. 1. Значения коэффициента корреляции аномалии ТПО (HadSST3) и широтного градиента инсоляции для достоверных вековых интервалов.

По уравнениям линейной и полиномиальной регрессии полученным для достоверных вековых интервалов были рассчитаны значения аномалии ТПО для Мирового океана и полушарий на период с 1900 по 2050 гг. Для вычислений использовались значения широтного градиента инсоляции, рассчитанные по данным солнечной радиации, приходящей на земной эллипсоид. Расчет проводился по 18-ти уравнениям линейной (рис. 3, 4) и 18-ти уравнениям полиномиальной регрессии (рис. 5), полученным для достоверных вековых интервалов для Мирового океана, северного и южного полушария. Значения коэффициента достоверности аппроксимации (R²) для Мирового океана меняются от 0,576 до 0,637, в среднем составляя 0,608. Для северного полушария значения R² ограничены диапазоном от 0,440 до 0,511 при среднем значении 0,478. В южном полушарии достоверность аппроксимации по отношению к северному полушарию возрастает. Среднее значение R² составляет 0,667, значения R² находятся в диапазоне от 0,667 до 0,712.

По семействам уравнений регрессии (из 18-ти уравнений в каждом семействе) для достоверных вековых интервалов для Мирового океана, северного и южного полушария рассчитывались значения аномалии ТПО для периода от 1900 до 2016 гг. Затем рассчитывались средние по ансамблю значения аномалии ТПО, отдельно по линейным и полиномиальным решениям. Полученные по уравнениям линейной и полиномиальной регрессии средние значения аномалии ТПО также усреднялись (рис. 6).

Рассчитанные, таким образом, значения аномалии ТПО сравнивались с соответствующими фактическими значениями аномалии ТПО (http://crudata.uea.ac.uk/cru/data/temperature, массив HadSST3) в интервале с 1900 по 2016 гг. (рис. 7).

Рассчитанные ряды аномалии ТПО (рис. 7) характеризуются тесной корреляционной связью с фактическими значениями аномалии ТПО. Для Мирового океана значение коэффициента корреляции составляет 0,836, для северного полушария 0,775, для южного полушария 0,873. Средние по модулю расхождения составляют для Мирового океана 0,120°C, для северного полушария 0,147°C. для южного полушария 0,107°C. Средние по модулю значения фактической аномалии ТПО составляют для Мирового океана 0,206°C, для северного полушария 0,208°C, для южного полушария 0,230°C. Полученные расхождения (по модулю) составляют 58,2% для Мирового океана, 70,8% для северного полушария и 46,5% для южного полушария от соответствующих средних (по модулю) значений фактической аномалии ТПО. По знаку фактические значения аномалии ТПО имеют хорошие совпадения с расчетными. Ряды аномалии ТПО (фактические и расчетные) представлены относительно среднего для периода 1961 – 1990 гг. значения. Расхождения в знаке отмечаются только вблизи перехода значений аномалии через ноль. Совпадения по знаку для аномалии ТПО Мирового океана составляют 82,9% (97 из 117 значений), для северного полушария 76,9% (90 из 117 значений), для южного полушария 81,2% (95 из 117 значений). Разность фактических и рассчитанных (рис. 7) значений аномалии ТПО Мирового океана представлена на рис. 8. Сходное распределение характерно и для полушарий.

Представленные на рис. 8 величины расхождения показывают, что существуют группы фактических значений аномалии (продолжительностью на данном интервале в среднем около 30 лет) расположенные либо выше рассчитанных значений аномалии, либо ниже. Сходные группы выделяются и для полушарий. Для определения характеристик колебания использовались выбранные в разделе Прогноз аномалии ПТВ диапазоны «теплых» и «холодных» фаз колебания разности фактических и рассчитанных значений аномалии. При выбранном варианте временных границ фаз колебания (с 1902 г. по 1925 г. – «холодная» фаза, с 1926 г. по 1953 г. – «теплая» фаза, с 1954 г. по 1986 г. – «холодная» фаза, с 1987 г. по 2016 г.– «теплая» фаза) для Мирового океана, в каждой группе в среднем 79,8% фактических значений находятся либо выше расчетных значений, либо ниже. В северном полушарии однородность (по критерию выше или ниже расчетных) значений в группах в среднем составляет 79,4%. Хронологически эти группы (фазы), вероятно, синхронизируются с выделяемыми в типизации атмосферных процессов для северного полушария циркуляционными эпохами (Кононова, 2009). Они также сходны с интервалами различных состояний современного климата отражающими этапы многолетнего взаимодействия в системе океан – атмосфера (Анисимов и др., 2012). Однородность групп в южном полушарии в среднем составляет 80,9%. Таким образом, определяемые эпохи соотносятся с «теплыми» и «холодными» фазами выделяемого в гидрометеорологических процессах колебания со средним периодом около 60-ти лет (Федоров, 2015, в). Выделяемое колебание в расхождении фактических значений аномалии ПТВ и аномалии ТПО с соответствующими рассчитанными значениями проявляются, в общем, синхронно (в атмосфере и океане). Амплитуда колебания в океане (0,120°C) на интервале с 1900 по 2016 гг. меньше чем в атмосфере (0,137°C).

Средние значения расхождения для «теплых» и «холодных» фаз (при рассматриваемом варианте их границ) составляют для Мирового океана 0,102°C и -0,098°C, для северного полушария 0,127°C и -0,114°C, для южного полушария 0,071°C и -0,077°C соответственно. Так как отмеченное колебание на данном интервале является относительно систематическим, то можно приблизительно учесть, связанные с ним ошибки в моделировании (на основе уравнения регрессии) аномалии ТПО. С учетом полученных для эпох средних значений расхождения (рис. 8) в качестве поправок (алгебраическим сложением с рассчитанными значениями аномалии ТПО), расхождения фактических и рассчитанных значений в среднем по модулю для Мирового океана сокращаются до 0,092°С (44,6% от модуля средней фактической аномалии), что на 13,5% меньше, чем без учета поправки. В северном полушарии среднее расхождение по модулю с учетом поправок составляет 0,104°C (50,1%, т.е. на 29,8% меньше, чем без учета поправок). В южном полушарии среднее расхождение по модулю равняется 0,093°С (40,4%, т.е. на 6,0% меньше, чем без учета поправок). Значение коэффициента корреляции для рассчитанных значений аномалии ТПО учитывающих поправку с рядами фактических значений аномалии ТПО возрастает для Мирового океана до 0,893, для северного полушария до 0,857, для южного полушария до 0,904.

Рассчитывалась дисперсия значений аномалии ТПО в рядах фактических значений (D₁) и в рядах разности фактических и рассчитанных (средних по ансамблю линейных и полиномиальных решений) значений аномалии ТПО (D₂). Затем находилось отношение дисперсии в соответствующих рядах разности фактических и рассчитанных значений аномалии ТПО и дисперсии фактических значений (D₂/D₁). Вычитанием из единицы полученных значений и затем умножением их на 100 были рассчитаны значения (в процентах) объясняемых регрессионной моделью изменений аномалии ТПО. Для Мирового океана регрессионной моделью объясняется 68,3% аномалии ТПО, для северного полушария 57,3%, для южного полушария 75,4%. Для рядов учитывающих поправки на 60-ти летнее колебание (средние для «теплых» и «холодных» фаз) эти значения увеличиваются. Для Мирового океана в этом случае регрессионная модель объясняет 82,7% дисперсии аномалии ТПО, в северном полушарии на 77,1%, в южном полушарии на 82,8%. Таким образом, 60-ти летнее колебание объясняет 14,4% изменения аномалии температуры поверхности Мирового океана, 19,8% аномалии ТПО в северном полушарии и 7,4% аномалии ТПО в южном полушарии. При учете в качестве поправок средних для отдельных фаз 60-ти летнего колебания значений расхождения фактических и рассчитанных значений влиянием двух факторов (широтным градиентом инсоляции и 60-ти летним колебанием) объясняется 84,2% изменения аномалии ТПО Мирового океана, 79,1% изменения аномалии ТПО в северном полушарии и 83,8% в южном полушарии. Интересно, что сходная величина дисперсии (от 12% до 20%), объясняемая 60-ти летним колебанием отмечается в многолетней изменчивости уровня Мирового океана (Малинин, 2015).

В соответствие с рассмотренным в разделе Прогноз аномалии ПТВ алгоритму, по значениям широтного градиента приходящей солнечной радиации на основе найденных уравнений регрессии рассчитывались значения аномалии ТПО на период с 2017 по 2050 гг. Расчеты выполнялись для Мирового океана и полушарий. Последовательные этапы расчетов иллюстрируются графиками отражающими результаты соответствующих этапов расчетного алгоритма (рис. 9 –17). На всех представленных графиках в диапазоне с 2017 по 2050 гг. отмечается медленное увеличение значений аномалии ТПО. Однако оно не происходит равномерно. На всех графиках синхронно на фоне медленного увеличения отмечаются два четко выраженных минимума и два максимума. Минимальные значения аномалии ТПО приходятся на 2023 и 2025 гг., на 2042 и 2044 гг. Максимальные на 2032 и 2035 гг., на 2050 г. Однако значения аномалии как в экстремумах, так и на всем диапазоне различаются, как для Мирового океана и полушарий, так и для разных способов расчета (ансамбль линейных или полиномиальных решений). Здесь так же как и в случае аномалии ПТВ минимальные значения аномалии ТПО приходятся на положение восходящего (северного) лунного узла вблизи точки весеннего равноденствия. Максимальные значения аномалии ТПО связаны с положением восходящего (северного) лунного узла в окрестностях точки осеннего равноденствия.

Нами найдена связь изменения во времени аномалии ТПО с изменением широтного градиента инсоляции. Однако форма этой связи однозначно не определена. Именно поэтому для прогноза используются средние по ансамблю (сначала, отдельно в пределах семейства линейных и полиномиальных решений, а затем среднее по среднему линейному и полиномиальному решению) значения. Минимальные разбросы значений аномалии ТПО как для случая линейных решений, так и для расчетов на основе полиномиального уравнения регрессии связаны с северным полушарием. Максимальная дисперсия отмечается в полиномиальных решениях вблизи максимумов значений ТПО (рис. 13 –15). Вблизи минимумов расхождения между отдельными полиномиальными решениями минимальные.

Анализ средних по ансамблю линейных расчетов (рис. 12) показывает, что увеличение аномалии ТПО Мирового океана с 2017 по 2050 гг. может составить 0,155°C. В северном полушарии прогнозируется увеличение аномалия ТПО на 0,131°C, в южном на 0,186°C. В этом случае, среднее увеличение аномалии ТПО в 2050 г. относительно 2017 г. составит 47,0% для Земли, 39,7% для северного полушария и 55,9% – для южного полушария. Максимальные значения аномалии ТПО составят в 2035 г. 0,475°C, 0,455? и 0,505°C, в 2050 г. 0,485°C, 0,461°C и 0,519°C, для Мирового океана, северного и южного полушария соответственно. Минимальные значения аномалии ТПО приходятся на 2023 г. и 2025 г. Они составляют в 2023 г. 0,178°C, 0,189°C и 0,167°C, в 2025 г. 0,185°C, 0,197°C и 0,172°C, для Земли, для северного и южного полушария соответственно. Минимальные значения в 2042 г. составляют 0,274°C, 0,275°C и 0,277°C, в 2044 г. 0,281°C, 0,282°C и 0,284°C, для Земли, для северного и южного полушария соответственно.

Для полиномиальных решений отмечаются значительные разбросы значений вблизи максимумов аномалии ТПО, особенно в северном полушарии. Из анализа результатов полученных по ансамблю полиномиальных расчетов (рис. 16) следует, что увеличение аномалии ТПО Мирового океана с 2017 по 2050 гг. может составить 0,091°C. В северном полушарии аномалия ТПО увеличится на 0,063°C, в южном на 0,117°C. Следовательно, среднее увеличение аномалии ТПО в 2050 г. относительно 2017 г. составит 33,3% для Мирового океана, 24,0% для северного полушария и 41,6% для южного полушария. Максимальные значения аномалии ТПО составят в 2035 г. 0,359°C, 0,324°C и 0,390°C, в 2050 г. 0,364°C, 0,326°C и 0,398°C для Мирового океана, северного и южного полушария соответственно. Минимальные значения, по расчетам, приходятся на 2023 и 2025 гг. Они составляют в 2023 г. 0,164°C, 0,172°C и 0,155°C, в 2025 г. 0,169°C, 0,177°C и 0,159°C, для Мирового океана, северного и южного полушария, соответственно. Второй минимум приходится на 2042 и 2044 гг. В 2042 г. аномалии ТПО составляют 0,235°C, 0,230°C и 0,240°C, в 2044 г. 0,240°C, 0,234°C и 0,245°C, для Мирового океана, северного и южного полушария, соответственно. Экстремальные значения в среднем линейном и полиномиальном решения очень близки.

Анализ средних по ансамблю линейных и полиномиальных решений (рис. 17) показывает, что увеличение аномалии ТПО Мирового океана с 2017 г. по 2050 г. может составить 0,124°C. Увеличение аномалии ТПО ожидается на 0,098°C в северном полушарии и на 0,151°C в южном. Увеличение аномалии ТПО в 2050 г. (относительно 2017 г.) составит 41,1% для Мирового океана, 33,1% для северного полушария и 49,1% для южного полушария. Максимальные значения аномалии ТПО ожидаются в 2035 г. – 0,417°C, 0,390°C и 0,448°C и в 2050 г. 0,424°C, 0,394°C и 0,458°C для Мирового океана, северного и южного полушария, соответственно. Минимальные значения, по расчетам, приходятся на 2023 г. и 2025 г. Они составляют в 2023 г. 0,171°C, 0,180°C и 0,161°C, в 2015 177°C, 0,187°C и 0,166°C, г. для Мирового океана, северного и южного полушария соответственно. Второй минимум отмечается в 2042 и 2044 гг. В 2042 значения аномалии ТПО составляют 0,254°C, 0,252°C и 0,258°C, в 2044 0,261°C, 0,258°C и 0,264°C, для Мирового океана, северного и южного полушария, соответственно.

Следует отметить, что значения аномалии ТПО, указанные в архиве HadSST3для 2015 и 2016 годов вероятно, можно считать только предварительными (иначе они могут классифицироваться «отскоками»). Указанные значения, например, в 2016 г. составляют для Мирового океана 0,592°C, для северного полушария 0,737°C, для южного полушария – 0,425°C. Эти значения, как и значения аномалии ПТВ за 2015 г. и 2016 г. представляются существенно завышенными.

Для уточнения рассчитанного нами прогноза необходимо учитывать отмеченную уже поправку на 60-ти летнее колебание. Однако, амплитудно-периодические характеристики этого колебания еще однозначно не определены. Наши исследования в интервале от 1850 гг. до 2015 гг. изменения аномалии ТПО и ПТВ показывают, что период колебания расхождения соответствующих фактических и рассчитанных значений аномалии ТПО, на этом интервале находится в пределах приблизительно от 62 до 69 лет (Североатлантическая осцилляция и КМО). С учетом продолжительности эпох окончание текущей «теплой» фазы колебания можно ожидать в диапазоне 2018 – 2022 гг. (в принятом варианте временных границ фаз при котором начало текущей «теплой» фазы приходится на 1987 г.). В настоящее время, в «теплой» фазе колебания фактические значения аномалии ТПО превышают рассчитанные значения. Превышение фактических значений аномалии ТПО составляет в среднем 0,142°C для Мирового океана, 0,173°C для северного полушария и 0,111°C для южного полушария. Ожидается, что в следующей «холодной» фазе колебания фактические значения аномалии ТПО будут уступать рассчитанным значениям аномалии ТПО в среднем на 0,098°C для Мирового океана (рис. 18).

В северном полушарии фактические значения аномалии ТПО в среднем будут на 0,114°C, а в южном полушарии на 0,077°C ниже рассчитанных нами для соответствующих полушарий, значений аномалии ТПО. Увеличение аномалии ТПО вероятно, в основном будет проявляться в областях стока тепла, т.е. в широтных зонах, расположенных выше 45° в каждом полушарии.

Результаты изменения аномалии ПТВ, полученные по ансамблю линейных и полиномиальных решений показывают, что аномалия ПТВ на всем интервале с 1850 по 2050 гг. увеличивается в северном полушарии больше, чем в южном. Результаты изменения аномалии ТПО показывают, что с 1850 г. по приблизительно 2010 г. увеличение аномалии ТПО в северном полушарии превышают увеличение аномалии ТПО в южном полушарии (рис. 6). Начиная приблизительно с 2010 г. увеличение аномалии ТПО в южном полушарии начинает превышать увеличение аномалии ТПО в северном полушарии. Это превышение особенно заметно в диапазонах максимальных значений аномалии ТПО. В диапазонах минимальных значений увеличение аномалии ТПО в северном полушарии, приблизительно до 2025 – 2030 гг. по-прежнему превосходит увеличение аномалии ТПО в южном полушарии (рис. 17). После этого увеличение аномалии ТПО в южном полушарии начинает превосходить увеличение аномалии ТПО в северном полушарии на всем интервале до 2050 г. В среднем, значение аномалии ПТВ в диапазоне с 2000 по 2050 гг. составит в северном полушарии 0,433°C, в южном полушарии 0,295°C. Средние значения аномалии ТПО в этом диапазоне ожидаются равными 0,263°C и 0,272°C для северного и южного полушария, соответственно. Вопрос о том, к каким климатическим последствиям могут привести более высокие темпы роста аномалии ТПО в ближайшее будущее в южном полушарии, вероятно, может быть решен проведением модельных экспериментов.