НЕКОТОРЫЕ ШИРОТНЫЕ СООТВЕТСТВИЯ В РАСПРЕДЕЛЕНИИ ПРИХОДЯЩЕЙ СОЛНЕЧНОЙ РАДИАЦИИ
И ОБЩЕЙ ЦИРКУЛЯЦИИ АТМОСФЕРЫ
В.М. Федоров
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Определены пространственные соответствия в широтной локализации особенностей распределения приходящей на поверхность земного эллипсоида в отсутствии атмосферы солнечной радиации и особенностей общей циркуляции атмосферы: средних положений экваториальной депрессии, субтропических зон высокого и субполярных зон низкого давления, полярных фронтов, умеренных и тропических воздушных масс. Причины найденных широтных соответствий, возможно, определяются особенностями в распределении приходящей солнечной радиации, связанными с формой Земли, наклоном оси ее вращения и возмущенным орбитальным движением.

Общая циркуляция атмосферы, солнечная радиация, экваториальная депрессия, полярные фронты, зоны высокого и низкого давления, географические соответствия.

Солнце является основным источником энергии атмосферных процессов. Приходящая к Земле солнечная радиация определяет зональность в распределении среднеширотных температур как в приземном слое атмосферы, так и в поверхностном слое океана. Пространственная и временная неоднородность в распределении приходящей радиации является основной причиной циркуляционных процессов в атмосфере и особенностей общей циркуляции атмосферы (ОЦА). Важнейшей особенностью общей циркуляции атмосферы является широтная локализация климатологических полярных фронтов (разделяющих умеренные и тропические воздушные массы), экваториальной депрессии (и внутритропической зоны конвергенции – ВЗК), субтропических зон высокого и субполярных зон низкого давления (Воейков, 1948; Шулейкин, 1953; Погосян, 1959, 1976; Кац, 1960; Хромов, 1968; Лоренц, 1970; Монин, 1982; Хргиан, 1986; Монин, Шишков, 2000; Хромов, Петросянц, 2006). На основе полученных в соответствии с методикой расчета данных были определены характеристики годовой, сезонной (по полугодиям) и межгодовой изменчивости приходящей на эллипсоид Земли в отсутствии атмосферы солнечной радиации по 5-градусным широтным зонам. Сравнение распределения приходящей солнечной радиации с широтной локализацией основных особенностей общей циркуляции атмосферы позволило выявить некоторые широтные соответствия между ними.

1. Годовой приход солнечной радиации

Максимальные значения в осредненном по 5-градусным широтным зонам распределении приходящей за тропический год на поверхность земного эллипсоида в отсутствии атмосферы солнечной радиации характерны для экваториальных зон (0 5), где они в среднем составляют 1,31Е+10 Дж/м² (рис. 1).

Минимальные значения отмечаются в полярных широтных зонах – 5,54Е+09 Дж/м². Средняя для широтной зоны величина приходящей за тропический год солнечной радиации на поверхность эллипсоида Земли в отсутствии атмосферы равна 9,47Е+09 Дж/м². Полученным характером распределения приходящей за год солнечной радиации определяется симметрия средней структуры атмосферы (осредненный меридиональный разрез) относительно экваториальной плоскости (Пальмен, Ньютон, 1973). Сезонная и межгодовая изменчивость существенно изменяют полученную картину годового распределения. Характер распределения приходящей радиации по отношению к средне зональной величине радиации (9,47Е+09 Дж/м²) представлен на рис. 2.

Из полученного распределения видно, что от широтных зон 45– 50 в каждом полушарии к полюсам отмечаются отрицательные отклонения, в широтном диапазоне от 40– 45 с.ш – до 40– 45 ю.ш. – положительные отклонения от среднего. Характер распределения приходящей поверхность земного эллипсоида в отсутствии атмосферы солнечной радиации определяет географическое положение глобальных источников и стоков тепла (Будыко, 1974). Отражением полученного характера распределения приходящей радиации относительно среднего значения является распределение средне зонального потока энергии в атмосфере (Манабе и др., 1967; Оорт, 1988).

Из приведенных графиков (рис. 1 и 2) следует, что максимальные значения приходящей на поверхность земного эллипсоида в отсутствии атмосферы солнечной радиации приходится на широтный диапазон от 5 с.ш. до 5 ю.ш. Известно, что с этим широтным диапазоном связано среднее положение экваториальной депрессии и ВЗК. В зонах 45– 50 широты отмечается смена знака отклонения приходящей радиации от среднего, т.е. они отделяют области с различными по знаку отклонениями от среднего. Приблизительно с этими широтами связана широтная локализация климатологических полярных фронтов (и соответствующих фронтальных зон и струйных течений). Области полярнофронтовых возмущений являются одними из источников генерации энергии атмосферных процессов (Пальмен, Ньютон, 1973; Погосян, 1976; Хргиан, 1986).

На основе среднеширотных значений (рис. 1) были выполнены приблизительные расчеты межширотного градиента, приходящей на поверхность земного эллипсоида в отсутствии атмосферы солнечной радиации (рис. 3).

Значения межширотного градиента рассчитывались последовательным встречным вычитанием. Так, значения солнечной радиации, приходящей в полярные зоны (85– 90), вычиталось из значений соответствующих соседних зон (80– 85). Затем значения зон (80– 85) также вычитались из соответствующих соседних зон (75– 80) и т.д., до соответствующих экваториальных зон (0 – 5). Полученная широтная структура градиента приходящей солнечной радиации (и связанного с ней тепла) характеризуется наличием двух максимумов в зонах 50– 55 градусов каждого полушария и трех минимумов. Один минимум локализован в экваториальной области от 5 с.ш. до 5 ю.ш., два других минимума отмечаются в полярных зонах 85 – 90 каждого полушария. При этом уменьшение градиента в направлении от максимумов в сторону полюсов происходит более интенсивно, чем уменьшение в направлении от максимумов к экватору. Значение градиента в экваториальной зоне минимумов (5 с.ш. – 5 ю.ш.) составляет 9,09Е+07 Дж/м². Приблизительно такая же величина межширотного градиента отмечается для полярных зон (85– 90) – 8,93Е+07 Дж/м². Максимальное значение (характерное для широтных зон 50– 55 широты в каждом полушарии) составляет приблизительно 7,54Е+08 Дж/м². Следует отметить (рис. 3), что области, в которых значения межширотного градиента превышают 5,50Е+08 Дж/м², соответствуют западному переносу, а области с меньшими значениями – восточному (Лоренц, 1970; Пальмен, Ньютон, 1973; Гилл, 1986).

Таблица 1. Соответствие в широтной локализации особенностей распределения приходящей за тропический год
на поверхность эллипсоида Земли в отсутствии атмосферы солнечной радиации и особенностей ОЦА.

Примечание: пространственная локализация особенностей ОЦА в табл. 1 – 3 указана по опубликованным данным (Погосян, 1959, 1976; Лоренц, 1970; Пальмен, Ньютон, 1973; Гилл, 1986; Хромов, Петросянц, 2006).

Таким образом, причина географической локализации экваториальной депрессии, ВЗК, полярных фронтов, полярных и тропических воздушных масс связана с формой Земли. Этой же причиной определяются и особенности широтного распределения приходящей на верхнюю границу атмосферы за тропический год солнечной радиации. Таким образом, основой широтного соответствия в этом случае является форма Земли.

2. Сезонный приход солнечной радиации

Среди особенностей ОЦА так же выделяются субтропические области высокого и субполярные области низкого давления. Причины образования этих зон связываются с особенностями циклонической деятельности (Кац, 1960; Хромов, 1968; Дроздов и др., 1989; Хромов, Петросянц, 2006). Считается, что подвижные антициклоны, возникающие на полярном фронте, при движении с запада на восток, смещаются в более низкие широты, где они усиливаются и образуют в каждом полушарии субтропическую зону высокого давления с осью около 35 широты (Хромов, 1968; Погосян, 1976). Циклоны, возникающие в тех же средних широтах у восточных берегов материков, при движении к востоку, отклоняются к более высоким широтам и, локализуются там, образуя в каждом полушарии область низкого давления в зоне 60 – 65 градусов широты. Отмеченные траектории движения циклонов и антициклонов объясняются изменением отклоняющей силы (Кориолиса) вращения Земли с широтой. Вывод о том, что движущиеся циклоны вследствие увеличения с широтой параметра Кориолиса получают ускорение в направлении более высоких широт, а антициклоны – к экватору получен Россби (Rossby, 1939) и подтвержден дальнейшими исследованиями (Погосян, 1976). В середине прошлого столетия также предпринимались попытки связать локализацию субтропической области высокого давления с радиационным и тепловым балансом атмосферы на основе анализа карт радиационного баланса и движения воздуха на высотах (Усманов, 1953). Однако, как будет показано ниже, первопричины географической локализации зон высокого и низкого давления могут иметь более сложную физическую природу, связанную главным образом с особенностями сезонного распределения приходящей солнечной радиации. Рассчитанные значения солнечной радиации приходящей на верхнюю границу атмосферы за полугодия графически представлены на рис. 4.

Максимальное поступление солнечной радиации отмечается в зимнее для северного полушария полугодие в диапазоне 20 – 30 ю.ш., в летнее для северного полушария полугодие в диапазоне 20 – 30 с.ш. Поступление солнечной радиации на поверхность эллипсоида Земли в отсутствии атмосферы в этих широтных зонах составляет 7,18Е+09 Дж/м². На основе полученных среднеширотных значений солнечной радиации рассчитывалось отклонение от средней для широтной зоны величины (рис. 5).

В зимнее для северного полушария полугодие в широтной области, расположенной выше 25 – 30 с.ш., отмечаются отрицательные отклонения от среднего. В летнее для северного полушария полугодие отрицательные значения характерны для зоны 25 – 30 ю.ш. и более высоких широтных зон этого полушария. Таким образом, в летнее для полушария полугодие, с широты приблизительно около 25 зимнего полушария происходит смена знака отклонении от среднего в сезонном распределении приходящей на верхнюю границу атмосферы солнечной радиации по широтам. В зимнее полугодие для полушария смена знака приходится на широтную зону 25 – 30 этого зимнего полушария. То есть, широтные диапазоны 25 – 30 градусов отражают сезонную реверсивную смену в поступлении солнечной радиации.

Зоны перекрытия, как следует из графика (рис. 5), отражают сезонную смену в поступлении радиации (при сохранении положительных значений отклонения от среднего) в зимний и летний сезоны. Этот широтный диапазон (от 25 – 30 с.ш. до 25 – 30 ю.ш.) приблизительно соответствует географическому положению циркуляционных ячеек Хэдли (Hadley), рассматриваемых как средние циркуляции и представляющих собой сравнительно простые тепловые машины (Лоренц, 1970; Пальмен, Ньютон, 1973; Гилл, 1986). Полученные широтные соответствия подтверждают, что функционирование этих тепловых машин связано с сезонными изменениями в поступлении солнечной радиации на поверхность земного эллипсоида (в отсутствии атмосферы).

По результатам распределения сезонного прихода солнечной радиации рассчитывались межширотные градиенты ее изменчивости (рис. 6).

В этом случае градиент рассчитывался последовательным вычитанием. Для расчета межширотного градиента зимнего в северном полушарии полугодия из значения радиации в южной полярной зоне 85 – 90 ю.ш. вычиталось значение радиации в зоне 80 – 85 ю.ш., затем из значения радиации зоны 80 – 85 ю.ш. вычиталось значение радиации в зоне 75 – 80 ю.ш. и т.д. до северной полярной зоны. Для летнего в северном полушарии полугодия из значения радиации в северной полярной зоне 85 – 90 с.ш. вычиталось значение примыкающей зоны 80 – 85 с.ш. и т.д., до южной полярной зоны.

Из полученного распределения видно, что минимальные значения межширотного градиента связаны с летними для полушарий полугодиями и локализуются в зоне 60 – 65 летнего полушария. Величина градиента в этом случае составляет -2,5Е+08 Дж/м². Максимальные градиенты связаны с зимними сезонами и широтными зонами 45 – 50 зимнего полушария. Величина межширотного градиента определяется значением 5,22Е+08 Дж/м² (рис. 6). Вблизи 25 широты отмечается смена знака межширотного градиента, при этом, значение приходящей радиации в летнее полугодие в северном полушарии в полярную зону этого полушария приблизительно равно радиации поступающей в зону 25 – 30 южного полушария. И наоборот, значение радиации в полярной зоне южного полушария в летнее полугодие приблизительно равно величине радиации характерной для зоны 25 – 30 северного (зимнего) полушария. В зимнее для северного полушария полугодие в южном полушарии межширотный градиент в широтных зонах 25 – 30 ю.ш. и расположенных южнее имеет отрицательные значения. Начиная с 30 – 35 южной широты и до северной полярной зоны значения градиента положительные. В летнее в северном полушарии полугодие значения градиента от зоны 25 – 30 с.ш. и севернее отрицательные, а во всех зонах начиная с 30 – 35 и южнее – положительные. Широтный диапазон от 25 – 30 с.ш. до 25 – 30 ю.ш. характеризуется положительными значениями межширотного градиента во все сезоны (ячейки Хэдли). Широтные области от 25 – 30 ю.ш. до 60 – 65 ю.ш. в зимнее для северного полушария полугодие и от 25 – 30 с.ш. до 60 – 65 с.ш. в летнее для северного полушария полугодия характеризуются изменением значений межширотного градиента радиации от нуля до минимальных отрицательных. Эти широтные области соответствуют обратным циркуляционным ячейкам Ферреля (Ferrel) в ранних схемах ОЦА (Лоренц, 1970; Пальмен, Ньютон, 1973). Из графика (рис. 6) также видно, что градиенты приходящей на верхнюю границу атмосферы солнечной радиации в зимние полугодия в каждом полушарии по модулю значительно (более чем вдвое) превосходят летние.

Таким образом, зонально симметричное распределение радиации характерное для года, в масштабах сезонов сменяется на зонально асимметричное распределение (рис. 4 – 6). При этом широтные зоны 25 – 30 и 60 – 65 в каждом полушарии в различные полугодия соответствуют в ОЦА границам зонального расчленения нижних слоев атмосферы (прежде всего, направления основных переносов) и являются солярными реперами, отражающими особенности широтного распределения приходящей солнечной радиации в связи с сезонным изменением ее поступления. Географическая локализация зон высокого и низкого давления, а также климатологических полярных фронтов находится в определенном широтном соответствии со значениями межширотного градиента приходящей за полугодия солнечной радиации на верхнюю границу атмосферы (табл. 2).

Таблица 2. Соответствие в широтной локализации особенностей распределения приходящей за полугодия на поверхность эллипсоида Земли в отсутствии атмосферы солнечной радиации и особенностей ОЦА.

Таким образом, возможно, что основным фактором локализации субтропических областей высокого и субполярных областей низкого давления является наклон оси вращения Земли, с которым связано изменение в приходе солнечной радиации в каждое полушарие от зимнего сезона к летнему. С особенностями широтного распределения зон высокого и низкого атмосферного давления связаны барические градиенты, определяющие преобладающие направления переносов воздушных масс. В области низких широт, ограниченной субтропическими антициклонами преобладает восточный перенос. В области, расположенной между зоной субтропических антициклонов и субполярной зоной низкого давления – западный перенос. Максимальный поток момента количества движения к полюсам локализован в широтных диапазонах, разделяющих области восточного и западного переноса, что приблизительно соответствует положению субтропических зон высокого давления (Лоренц, 1970; Пальмен, Ньютон, 1973; Гилл, 1986; Хромов, Петросянц, 2006).

3. Межгодовая изменчивость приходящей радиации

В работах связанных с разработкой схем и моделей ОЦА отмечается, что для более глубокого понимания механизма ОЦА необходимо решить две задачи. Во-первых, найти причину или причины межгодовой изменчивости и, во-вторых, понять, как эта временная изменчивость влияет на сезонные изменения и осредненную по времени циркуляцию (Уолос, Лау, 1988). Эти проблемы, поставленные еще в работах С. Россби, В. Старра и Ж. Чарни продолжают обсуждаться в современной литературе посвященной ОЦА.

Среднее значение амплитуды межгодовой изменчивости, рассчитанное для широтной зоны протяженностью в 5, составляет 1,3Е+05 Дж/м². Общая энергия атмосферы приблизительно оценивается в 6,5Е+06 Дж/м² (Wells, 1977; Peixoto, Oort, 1984). Таким образом, в среднем амплитуда межгодовой изменчивости приходящей на поверхность земного эллипсоида в отсутствии атмосферы солнечной радиации за тропический год составляет приблизительно 2% от общей энергии атмосферы (размах – 4%). Максимальные значения амплитуды межгодовой изменчивости составляют 2,7% и размах – 5,4% от энергии атмосферы. Вероятно, в атмосфере возможно резонансное усиление малых вариаций межгодовой изменчивости приходящей радиации в связи с тем, что в этой изменчивости отмечается четкая периодичность близкая и кратная к периоду годовых колебаний атмосферы (Федоров, 2012, 2013, 2014). Другой причиной усиления (и диффузии) малых периодических вариаций солнечной радиации в климатической системе может быть стохастический резонанс – отклик бистабильной или метастабильной нелинейной системы на слабый периодический сигнал при шумовом воздействии определенной мощности (Анищенко и др., 1999; Anishenko, 2002).

Распределение рассчитанных (для тропических лет) значений амплитуды межгодовой изменчивости солнечной радиации по широтным зонам представлено на рис. 7.

Величины межгодовой изменчивости находятся в пределах от 8,0Е+04 Дж/м² до 1,75Е+05 Дж/м². Максимальные амплитуды отмечаются для экваториальных зон 0 – 5 в каждом полушарии. Минимальные значения характерны для зон 60 – 65 градусов в каждом полушарии. Анализ распределения отклонений амплитуды межгодовой изменчивости от среднего для широтной зоны значения показывает, что положительные отклонения характерны для широтного диапазона от 35 – 40 с.ш. до 35 – 40 ю.ш. (рис. 8). В зонах 40 – 45 градусов широты и в более высоких широтах в каждом полушарии отмечаются отрицательные отклонения амплитуды межгодовой изменчивости. Максимальные значения отклонений характерны для экваториальных зон 0 – 5 каждого полушария (4,3Е+04 Дж/м²). Минимальные значения приходятся на широтные зоны 60 – 65 в каждом полушарии (-4,34Е+04 Дж/м²).

Межширотный градиент амплитуды межгодовой изменчивости рассчитывался аналогично межширотному градиенту приходящей на поверхность земного эллипсоида в отсутствии атмосферы солнечной радиации за тропический год. Из полученного распределения видно, что в зонах 60 – 65 и в более высокоширотных зонах каждого полушария градиент имеет отрицательные значения (рис. 9). В зонах от 55 – 60 с.ш. до 55 – 60 ю.ш. – градиент положителен. Минимальные значения в этой области связаны с экватором – в зоне 0 – 5 ю.ш. значение градиента составляет 1,28Е+03 Дж/м². В зоне 0 – 5 с.ш. градиент имеет значение 1,37Е+03 Дж/м². Максимальные значения приходятся на широтные зоны 45 – 50 в каждом полушарии и составляют 1,09Е+04 Дж/м² в южном полушарии и 1,10Е04 Дж/м² – в северном.

Минимальные, по модулю, значения градиента амплитуды межгодовой изменчивости приходящей радиации характерны для экваториальной области (0 5), полярных областей (85 – 90 в каждом полушарии) и для широтных зон 60 – 65 каждого полушария (рис. 10). Такой характер распределения определяется картиной наложения амплитуд межгодовой изменчивости различных временных циклов в межгодовой изменчивости приходящей радиации (Федоров, 2014).

Таким образом, солярными реперами особенностей ОЦА являются характеристики распределения приходящей на верхнюю границу атмосферы солнечной радиации, связанные соответствием с широтными зонами локализации особенностей ОЦА. Особенности в распределении солнечной радиации отражают широтную изменчивость в годовом поступлении к Земле (табл. 1), сезонную изменчивость в различных полушариях (табл. 2) и межгодовую изменчивость солнечной радиации (табл. 3).

Таблица 3. Соответствие в широтной локализации особенностей распределения межгодовой изменчивости приходящей
на поверхность эллипсоида Земли в отсутствии атмосферы солнечной радиации и особенностей ОЦА.

Локализация экваториальной депрессии, ВЗК, климатологических полярных фронтов, тропических и полярных воздушных масс связана широтным соответствием в основном с характеристиками годового распределения приходящей на верхнюю границу солнечной радиации и ее межгодовой изменчивости. Исключение составляет только один сезонный репер (табл. 2).

Так среднее положение экваториальной депрессии и ВЗК характеризуется пространственным соответствием годовым солярным характеристикам: диапазону максимальных значений и диапазону минимальных значений межширотного градиента приходящей за тропический год радиации (табл. 1); диапазону максимальных значений амплитуды межгодовой изменчивости, диапазону минимальных (по модулю) значений межширотного градиента амплитуды межгодовой изменчивости и диапазону максимальных отклонений от среднего амплитуды межгодовой изменчивости солнечной радиации (табл. 3).

Для климатологических полярных фронтов характерно пространственное соответствие диапазонам максимальных значений межширотного градиента приходящей за год радиации (табл. 1), диапазонам максимальных значений межширотного градиента в зимнее для полушария полугодие (табл. 2 – сезонный репер) и диапазонам максимальных значений межширотного градиента амплитуды межгодовой изменчивости (табл. 3).

Локализация тропических воздушных масс пространственно соответствует широтному диапазону положительных значений отклонения от среднего годового значения приходящей радиации (табл. 1) и диапазону положительных отклонений от среднего значения амплитуды межгодовой изменчивости (табл. 3).

Положение полярных воздушных масс связано с широтными диапазонами отрицательных значений отклонения от среднего годового значения приходящей радиации (табл. 1) и диапазонами отрицательных отклонений от среднего значения амплитуды межгодовой изменчивости (табл. 3).

Локализация субтропических зон высокого давления связана только с сезонными особенностями в распределении радиации. Положение субполярных зон низкого давления характеризуется пространственным соответствием с характеристиками приходящей радиации в летнее полугодие и характеристиками межгодовой изменчивости.

Субтропические зоны высокого давления соответствуют широтным диапазонам максимальных значений приходящей за летнее и зимнее полугодия радиации, диапазонам смены знака отклонений от среднего для полугодия значения приходящей радиации и диапазонам смены знака межширотного градиента приходящей за полугодия радиации (табл. 2).

Субполярные зоны низкого давления пространственно соответствуют диапазонам минимальных значений межширотного градиента приходящей в летнее для полушария полугодие радиации (табл. 2), диапазонам минимальных значений амплитуды межгодовой изменчивости, диапазонам минимальных (по модулю) значений межширотного градиента амплитуды межгодовой изменчивости и диапазонам минимальных отклонений от среднего значения амплитуды межгодовой изменчивости (табл. 3).

Заключение

Приходящая на верхнюю границу атмосферы солнечная радиация и особенности ОЦА пространственно связаны, то есть характеризуются определенным широтным соответствием. Причины отмеченного соответствия могут заключаться в том, что распределение поступающей радиации определяется формой Земли (зональность) и наклоном ее оси вращения (сезонная смена в приходе солнечной радиации в различные сезоны на разные широты). Также найденные пространственные соответствия зависят (в меньшей степени) от возмущенного орбитального движения Земли (с которым связана межгодовая изменчивость приходящей радиации в связи с изменением расстояния от Солнца, продолжительности тропического года и нутацией оси вращения). Поскольку приходящая солнечная радиация является основным источником энергии ОЦА, то особенности ОЦА могут определяться характером распределения приходящей солнечной радиации, ее пространственной и временной неоднородностью (наряду с изменением скорости вращения Земли, силы Кориолиса и другими факторами). Отражением этого, являются некоторые широтные соответствия характеристик приходящей радиации и локализации особенностей ОЦА.

Литература

Анищенко В.С., Нейман А.Б., Мосс Ф., Шиманский – Гайер Л. Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличения порядка // Успехи физических наук, 1999. – т. 169. – № 1. – с. 7 – 38.

Будыко М.И. Изменение климата. – Л.: Гидрометеоиздат, 1974. – 280 с.

Воейков А.И. Климаты земного шара, в особенности России / Собр. соч. – М. – Л.: АН СССР, 1948. – т. 1.– с. 163 – 671.

Гилл А. Динамика атмосферы и океана. – М.: Мир, 1986. – т.1. – 400 с. – т.2. – 415 с.

Дроздов О.А., Васильев Н.В., Раевский А.Н., Смекалова Л.К., Школьный В.П. Климатология. – Л.: Гидрометеоиздат, 1989. – 568 с.

Кац А.Л. Сезонные изменения общей циркуляции атмосферы и долгосрочные прогнозы – Л.: Гидрометеоиздат, 1960. – 270 с.

Лоренц Э.Н. Природа и теория общей циркуляции атмосферы. – Л.: Гидрометеоиздат, 1970. – 260 с.

Манабе С., Смагоринский Дж., Стриклер Р.Ф. Численное моделирование средней картины общей циркуляции атмосферы с учетом процессов влагообмена / Теория климата. Ред. Л.С. Гандин. А.С.Дубов, М.Е.Швец. – Л.: Гидрометеоиздат, 1967. – с. 185 – 229.

Монин А.С. Введение в теорию климата. – Л.: Гидрометеоиздат, 1982. – 246 с.

Монин А.С., Шишков Ю.А. Климат как проблема физики // Успехи физ. Наук, 2000. – т. 170. – № 4. – с. 419 – 445.

Оорт А.Х. Балансовые соотношения в земной климатической системе / Динамика климата. Ред. С. Манабе. –Л.: Гидрометеоиздат, 1988. – с. 91 – 113.

Пальмен Э. Ньютон Ч. Циркуляционные системы атмосферы. – Л.: Гидрометеоиздат, 1973. – 616 с.

Погосян Х.П. Общая циркуляции атмосферы. – Л.: Гидрометеоиздат, 1959. – 260 с.

Погосян Х.П. Циклоны. – Л.: Гидрометеоиздат, 1976. – 148 с.

Уоллос Дж. М.. Лау Н.К. Роль превращения баротропной энергии в общей циркуляции атмосферы / Динамика климата. Ред. С. Манабе. – Л.: Гидрометеоиздат, 1988. – c. 50 – 90.

Усманов Р.Ф. О причинах формирования планетарной фронтальной зоны и субтропической полосы высокого давления // Метеорология и гидрология, 1953. – № 3. – с. 41 - 45.

Федоров В.М. Теоретический расчет межгодовой изменчивости солнечной постоянной // Астрономический вестник, 2012. – т. 46. – № 2. – с. 184 – 189.

Федоров В.М. Межгодовые вариации продолжительности тропического года // Доклады РАН, 2013. – т. 451. – № 1. – с. 95 – 97. DOI: 10.7868/S086956521319016X

Федоров В.М. Периодические возмущения и малые вариации солярного климата Земли // Доклады РАН, 2014, – т. 457. – № 2. – с. 222 – 225.

Хргиан А.Х. Физика атмосферы. – М.: МГУ, 1986. – 328 с.

Хромов С.П. Метеорология и климатология. – Л.: Гидрометеоиздат, 1968. – 492 с.

Хромов С.П., Петросянц М.А. Метеорология и климатология. – М.: МГУ, 2006. – 582 с.

Шулейкин В.В. Физика моря. – М.: АН СССР, 1953. – 990 с.

Anishchenko V., Astakhov V., Neiman A., Vadivasova T., Schimansky-Geier L. Nonlinear Dynamics of Chaotic and Stochastic Systems / Tutorial and Modern Developments. – Berlin: Springer Publ., 2002. – 374 p.

Peixoto J.P., Oort A.H. Physics of climate // Rev. Modern. Phys., 1984. – v. 56. – p. 365 – 429.

Rossby C.G. Relation between variations in the intensity of the zonal circulation of the atmosphere and the displacement of the semi-permanent centers of action // J. Marine Res., 1939. – v. 2. – № 1. – p. 38 – 55.

Wells N. The atmosphere and ocean: A physical introduction. – N.Y.: John & Sons, 1977. – 394 p.